Description

一场锦标赛有n个人，总共举办n-1次比赛，每次比赛必定一赢一输，输者不能再参赛。也就是整个锦标赛呈一个二叉树形式。已知一号选手是最后的胜者，以及对于i号选手（i＞1）都知道他是被编号为ai的选手击败的。求这棵二叉树的最小可能深度。

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Solution

若一场比赛为一个树上的节点，可以发现，同一位选手的比赛必为一条链（深度递增）。

记录每位选手i击败的选手个数为sum，编号a[i][j]（0＜j≤sum），记以该选手i最后一场比赛（即离根节点最近的点）为根的子树的最小深度为dis[i]。

当sum=0时，$dis[i]=0$；

当sum＞0时，将a[i][1]到a[i][sum]按dis值从大到小排，$dis[i]=\sum\limits_{j=1}^{sum}{min\{i+dis[a[i][j]]\}}$；

dfs一次即可，dis[1]即为答案。

Code

1 #include
     
       2 #include
      
        3 #include
       
         4 using namespace std; 5 #define next _next 6 struct edge{ 7     int to,next; 8 }e[200010]; 9 int n,f[200010]={
   0},a[200010],head[200010];10 bool cmp(int a,int b){11     return a>b;12 }13 void dfs(int u){14     int sum=0,minn=0;15     for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)16         dfs(e[i].to);17     for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)18         a[++sum]=f[e[i].to];19     if(sum==0)20         return;21     sort(a+1,a+sum+1,cmp);22     for(int i=1;i<=sum;i++)23         minn=max(minn,i+a[i]);24     f[u]=minn;25     return;26 }27 int main(){28     memset(head,-1,sizeof(head));29     scanf("%d",&n);30     for(int i=2,x;i<=n;i++){31         scanf("%d",&x);32         e[i]=(edge){i,head[x]};33         head[x]=i;34     }35     dfs(1);36     printf("%d\n",f[1]);37     return 0;38 }